대학 기초 수학 - 뉴턴 방법, 뉴턴 알고리즘

안녕하세요! 나비입니다 c 이번 포스팅에서는 방정식의 근사 해를 찾는 뉴턴 방법 (또는 뉴턴 알고리즘)에 대해서 설명하려고 해요. 출처 - 2015 교육과정 고급수학 II 교과서 (전라북도교육청) 고등학교 때는 비교적 풀기 쉬운 방정식만을 골라서 접하게 되지만, 대학교 수학을 비롯한 실제 상황에서는 인수분해, 근의 공식이 통하지 않는 방정식들이 훨씬 더 많습니다. 그러한 방정식들의 해를 구하려고 많은 수학자들이 노력했는데요, 고안된 방법 중 하나가 바로 "뉴턴 알고리즘"입니다. 뉴턴 알고리즘은 미분을 이용하여 해의 근사값을 계속 업데이트함으로써 근의 수렴값을 구하는 방법입니다. 기본적인 메커니즘은 아래와 같습니다. 조금 더 자세히 설명해볼게요! 간단한 예제입니다! 그런데, 뉴턴 알고리즘을 이용하여 근사 해를 찾아나갈 때, 그 값이 무한대로 발산하거나, 진동하는 등 수렴하지 않을 수도 있는 건 아닐까요? 저는 처음 공부하면서 그런 의문이 들었어요. 방정식의 해가 한 개인 상황에서는 그...

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