[우함수 기함수] 함수 우함수와 기함수의 합으로 표현할 수 있다.

모든 실수 $x$에 대하여 $$f(-x)=f(x)$$를 만족하는 함수 $f(x)$를 우함수(even-function), $$f(-x)=-f(x)$$를 만족하는 함수 $f(x)$를 기함수(odd-function)이라 한다. "임의의 함수 $f(x)$는 다음과 같이 우함수와 기함수의 합으로 나타낼 수 있고 그 표현 방식은 유일하다." $$f(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2}+\frac{f(x)-f(-x)}{2}$$ 정답 및 풀이를 보려면 아래를 클릭하세요. 더보기 증명 $E(x)$를 우함수, $O(x)$를 기함수라 하자. 그러면 $$E(-x)=E(x),~~O(-x)=-O(x)$$ 이제 $f(x)$가 우함수와 기함수의 합으로 나타낼 수 있다고 하자. 즉 $$f(x)=E(x)+O(x)~\cdots\cd..

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