[더플러스수학학원] 울산과고 1학년 2학기 기말대비-미적분 극한~평균값정리 서술형 문제 [울산과학고]

1. 함수 $\displaystyle f ( x) $가 임의의 실수 $\displaystyle x,~y $에 대하여 $$\displaystyle f ( x+y)=f ( x)+f ( y)+xy $$ 를 만족시킨다. 다음을 보여라. (1) 함수 $\displaystyle f ( x) $가 $\displaystyle x=0 $에서 연속이면 $\displaystyle f ( x) $는 모든 실수에서 연속임을 보여라. (2) $\displaystyle f ' ( 0)=1 $이라 할 때, $\displaystyle f ( x) $가 모든 실수에서 미분가능함을 보이고 도함수 $\displaystyle f ' ( x) $를 구하여라. 정답 및 풀이 더보기 (1) \(\displaystyle f ( x+y)=f ( x)..

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