[수학의 기초] 우함수 기함수 미분

우함수 미분하면 기함수? 기함수 미분하면 우함수? 증명은? 우함수란 모든 실수 $x$에 대하여 $$f(-x)=f(x)$$를 만족하는 함수이다. 영어로는 우함수(even-function)으로 여기서 even은 짝수를 의미한다. 즉 $y=x^{짝수}$인 함수는 $y$축에 대칭이므로 이 함수를 일반화하여 $y$축에 대칭인 함수를 우함수라고 한다. 마찬가지로 기함수(odd-function)도 $$f(-x)=-f(x)$$를 만족하는 함수이다. "우" 짝수(even), "기" 홀수(odd) 우함수 미분은 기함수 증명 함수 $\displaystyle f$가 미분가능하며 기함수이면 그 도함수 $f'$는 우함수 $$f'(-x)=f'(x)$$이다. (증명) 여기서 $$f'(-x)$$와 $$(f(-x))'$$을 구별해야 한..

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