[수리논술] 사이클로이드의 등시성과 최단강하곡선

[제시문] [가] 사이클로이드(cycloid)란 한 원이 일직선 위를 굴러갈 때, 이 원의 원둘레 위의 한 점이 그리는 자취이다. 예를 들어 자전거 바퀴의 한 점에 전구를 설치하고 자전거를 일정한 속력으로 움직일 때 전구가 그리는 자취는 사이클로이드가 된다. 사이클로이드는 바퀴라는 뜻의 그리스어로 갈릴레이가 붙였다고 한다. 사이클로이드는 매우 특이한 물리적 성질을 지니고 있어 흥미로운 대상이다. [나]1583년 성당에서 예배를 드리던 갈릴레이는 ‘천장에 매달린 진자의 주기가 진폭에 상관없이 일정하다’는 ‘진자의 등시성(等時性)’을 발견했다. 하지만 정확하게 이야기한다면 등시성은 진자의 진폭이 매우 작을 경우에만 성립한다. 일반적으로 진폭이 커지면 주기도 증가하기 때문에 진자의 등시성은 성립하지 않는데 정..

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