[연세대] 1995학년도 연세대 본고사문제 [더플러스수학]

https://tv.kakao.com/v/402653242 [연세대 본고사] 다음 물음에 답하여라. (1) 정의역이 $ ( 0,~ \infty ) $인 함수 $ f ( x) $가 $ f ( x ^ {2} )= \frac {f ( x)} {x} $를 만족시킨다. 모든 자연수 $ n $에 대하여 $$ f ( x)= \frac {f ( x ^ {2 ^ {-n} } )} {x ^ {1-2 ^ {-n} } } $$이 성립함을 수학적 귀납법으로 증명하여라. (2) 위의 (가)을 이용하여 정의역 $ ( 0,~ \infty ) $에서 연속인 함수 $ f ( x) $로서 $ f ( 1)=1 $와 $ \int _ {1} ^ {x ^ {2} } {f ( t)dt} = \int _ {x ^ {2} } ^ {x ^ {4} } ..

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