[더플러스수학] 롱테일 급수

(가) 다음과 같이 자연수의 거듭제곱의 역수로 이루어진 무한급수의 합을 구하는 수학 문제는 아주 오래 됐다. \(\displaystyle S _ {p} = \sum\limits _ {n=1} ^ {\infty } \frac {1} {n ^ {p} } = \frac {1} {1 ^ {p} } + \frac {1} {2 ^ {p} } + \frac {1} {3 ^ {p} } + \cdots ~~~ ( p=1,~2,~3 \cdots ) \) \(\displaystyle p=1 \)일 때는 이른바 ‘조화급수’를 얻는데, 이때의 합은 1350년경 이래 발산하는 것으로 알려졌다. 이 결과는 중세 프랑스의 수학자이자 철학자인 오렘(Nicole Oresme, 1320-82)이 처음으로 밝혔다. (중략) 그런데 \(\d..

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