[더플러스수학] 카탈란 수 -활용(5)

이제 카탈란 수를 이용하여 경우의 수를 구하는 문제를 찾아보자.문제1. 한국과 일본이 야구시합을 해서 한국이 $ 5 $대 $ 4 $로 이겼다. 한국이 일본에 리드를 당하지 않고서 즉, 이기거나 비길 수는 있어도 역적은 당하지 않은 채 시합에서 이길 경우의 수를 구하여라.(풀이)더보기 한국이 일본에 \(5\) 대 \(4\)로 이기는 총 경우의 수는 위의 그림에서 \((0,~0)\)에서 \((5,~4)\)에 도달하는 경우의 수\(\displaystyle \frac{9!}{5! \times 4!}={}_9 \mathrm{C}_5 \)이다. 이 경우의 수 중 역전을 허용하지 않으면서 \((5,~4)\)에 도달하려면 위의 경우에서 역전을 허용하면서 \( (5,~4)\)에 도달하는 경우의 수를 빼 주면 된다.위의 ..

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