2012학년도 아주대 수리논술 예시문제

[2012학년도 아주대 논술 예시문제] 바퀴에 야광패널이 붙은 자전거가 어둠 속에서 지나가면 이 야광패널이 매우 독특한 곡선을 그리게 된다. 이 곡선을 수학적으로 정의하면 싸이클로이드(cycloid)곡선이 된다. 이 싸클로이드곡선은 직선 위를 미끄러지지 않고 굴러가는 원 위의 한 점이 그리는 곡선이다. 싸이클로이드곡선을 방정식으로 나타낼 때는 매개변수를 이용한 방정식으로 나타내는 것이 편리하다. 위 그림에서, 원점에서 $ x $-축에 접하고 있는 반지름 $ r $인 원 $ C $가 $ x $-축을 따라 오른쪽으로 굴러 이동하여 점 $ P $에서 접하는 원 $ C ' $이 되었다고 하자, 그리고 원점과 접한 원 위의 점 $ A $는 이 이동으로 인해 접점 $ P $로부터 시계방향으로 $ \theta $만큼..

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