[수치해석학] 뉴턴 보간법 (Newton's Interpolating Polynomial, Divided difference)

#수치해석학 #보간법 지난 시간 소개한 라그랑주 다항식에 이어 뉴턴 보간법과 분할차분(Divided Difference)에 대해서 알아봅시다. https://blog.naver.com/subprofessor/222586853105 보간법에 대한 설명은 위 링크로 대체하겠습니다. 1. Newton's Interpolating Polynomial 뉴턴 보간법은 다음과 같은 형태의 Polynomial 을 지칭합니다. 각 계수는 데이터로부터 얻어집니다. Pn(x)를 (x0 · · · xn ) n+1 개의 데이터로 얻은 Interpolating Polynomial f(x0) · · · f(xn)을 각 x에 대응하는 y 데이터라 합시다. Pn(x)의 양변에 x0 을 대입하면 a0 를 얻습니다. Pn(x)의 양변에 x1 을 대입하면 이때 가 성립하므로 a1 은 위와 같습니다. 마찬가지로 모든 k ∈[0,n] 에 대해 양변에 xk 를 대입하는 것으로 ak 를 구할 수 있습니다. 2. Divided...

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