[미분적분학] 방향도함수 (Directional Derivative)

#미분적분학 1. Definition 다변수함수에서 x, y, z 에 대한 편미분도 가능하지만 임의의 벡터를 기준으로 도함수를 구할 수도 있습니다. 이것을 방향도함수(Directional Derivative)라 부르며 다음과 같이 정의됩니다. Advanced Engineering Mathematics 10th ed, ERWIN KREYSZIG 점 P에서 f(x,y,z)의 벡터 b 방향으로의 방향도함수 Dbf 또는 df/ds 는 식 (2)와 같이 정의됩니다. 이때 Q는 P를 지나며 b를 방향벡터로 갖는 직선 L에서 P로 다가가는 움직이는 점이고 s는 P와 Q사이의 거리입니다. Advanced Engineering Mathematics 10th ed, ERWIN KREYSZIG 방향도함수의 계산은 gradient 를 이용합니다. 이때 b는 단위벡터입니다. 임의의 크기를 가지는 벡터에 대한 방향도함수의 계산은 벡터의 크기로 나누어주는 것으로 정의됩니다. 다음과 같이 정의되기도 합니다. A...

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