[유체역학] 가속도장 (Acceleration Field) 유도, 물질도함수

#유체역학 1. 가속도장 유도 Munson's Fluid Mechanics 유체는 많은 입자들의 집합체이기 때문에 하나의 입자를 관찰하는 것보다 전체입자에 대한 해석이 더 유용할 때가 많습니다. (특정 입자의 이동을 알아보는 문제의 경우는 반대) 때문에 Field 라는 도구를 이용해 각 점에서의 유체 운동을 편하게 기술할 수 있습니다. 3차원 상에서 전체 입자의 속도를 표현하면 다음과 같습니다. x,y,z가 시간 t에 영향을 받는다고 생각하여 유도합니다. 가속도 a는 속도를 시간에 대해 미분한 것이므로 다음과 같습니다. 연쇄법칙을 적용하면 같이 네 개의 항으로 전개됩니다. (미분하는 변수인 t와 관계가 있는 다른 변수들을 거쳐간다는 느낌으로 이해하시면 쉽습니다) 속도 V를 이루는 변수들 간의 관계 이상의 미분결과를 통해 가속도를 정리한 것은 아래와 같습니다. 2. 가속도식의 간소화 먼저 속도 V의 x,y,z 방향 성분을 u,v,w 라 한다면 다음과 같이 가속도식을 간소화할 수 있습니...

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