결합 분포와 조건부 분포

다음과 같은 표가 있다고 하자. 해당 표는 공정한 주사위 (항상 1/6의 확률을 가지는 주사위)를 두개 굴릴 때나오는 경우의 수와 확률을 만든 것이다. 이를 좀 더 크게 만들면 다음과 같다. 이 때, 1/36처럼 f(x,y)로 표현되는 것이 결합 분포이다. 반면, X나 Y의 값이 이미 주어져있고, 그 상태에서 X의 확률을 말하는, 즉 1/6이라고 쓰인 것이 주변 분포이다. 주변 분포는 f(x)의 형식으로 쓰여질 수 있다. 한편 다음 경우를 보자 1번 표 2번 표 1번표와 2번표 모두 주사위를 던졌을 때(Y)와 동전을 던졌을 때(X)를 의미한다. 하지만 1번표는 결합 분포가 주변부 분포의 곱으로 표현되고, 2번 표는 결합 분포가 주번부 분포의 곱으로 표현되지 않는다. 이 경우, 1번 표는 두 변수 X와 Y가 독립이라고 한다. 2번 표는 독립이 아닌 것이다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다. 이 표현은 욕이 아니라, 두 변수가 독립이라는 것을 의미한다. 앞서 언급했듯, 두 변수가 독...