T-분포: 독립항등분포, 카이제곱분포, 그리고 T분포

T 분포는 통계학에서 매우 유용하게 사용되는 분포이다. 이를 설명하기 위해서는 몇가지를 미리 설명해야 한다. 먼저 우리가 무작위 추출을 하기 위해서는 두가지가 선행되어야 한다. 이는 동일한 모집단에서 독립적인 추출을 시행한다는 말이 필요하다. 이것을 우리는 독립항등분포, 쉽게 말하면 iid라고 한다. 예를 들어 다음 표들이 있다고 하자. 각각의 열은 확률변수 X, 행은 확률변수 Y를 의미한다. 표1(X,Y) 0 1 2 총합 표2(X,Y) 0 1 2 총합 0 1/16 1/8 1/16 1/4 0 1/12 1/12 1/12 1/4 1 1/8 1/4 1/8 1/2 1 1/6 1/6 1/6 1/2 2 1/16 1/8 1/16 1/4 2 1/12 1/12 1/12 1/4 총합 1/4 1/2 1/4 1 총합 1/3 1/3 1/3 1.0 표3(X,Y) 1 2 3 총합 표4(X,Y) 0 1 2 총합 0 1/16 1/8 1/16 1/4 0 0 1/4 0 1/4 1 1/8 1/4 1/8 1/2 1 1/...

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