모수를 모를 때의 가설검정

이전 포스팅에서는 모분산이나 모표준편차를 안다고 가정하고 가설검정을 진행했다.. 만일 둘 다 모른다면 어떻게 해야 할까? 지금까지는 표본분포를 구하고, 그것이 당연히 정규분포를 따른다고 가정했다. 하지만 실제로는 아닐 수도 있다. 모수에 대한 가설검정 이때 표본 평균을 표준화하는 값은 위와 같다. 표본 평균은 정규분포를 항상 따른다. 하지만 위 식의 문제는 시그마이다. 때문에 위 식을 "스튜던트화"한다. 시그마 데이터를 표본 분산으로 대체하였다. 사실 데이터가 30 이상이면 위 t분포는 정규분포와 유사하게 바뀌지만, 그렇지 않을 경우 위 식을 사용해야 한다. 예를 들어서 우리나라 중학교 1학년 학생의 평균 몸무게가 50kg라고 하자. 서울의 중학교 1학년 50명을 조사해보자 표본 평균은 54kg, 표본 분산은 4kg으로 나타났다. 이 때 서울과 전국의 평균 차이의 가설검정을 진행해보자. 두 모집단에 대한 가설검정 두 모집단에 대한 가설검정을 한다고 할 때, 두집단이라는 말은 크게 두...