베이지안 룰, 베이지안 통계학

기초과정 통계학의 베이지안 룰을 다시 쉽게 정리해보았다. 베이지안룰 주머니에 A,B 주사위가 하나씩, C의 주사위가 3개 있다고 하자. 이 때 5의 눈이 나왔을 때 나온 주사위가 A일까 B일까 C일까? 상식적으로 C라고 할 것이다. 이 때는 5의 눈이 나왔을 때 C일 확률이 가장 높기 때문이다. 우도가 아니다. 이를 식으로 이해해보자. 이 경우에서 나온 세타를 추정하고자 한다. 이 때 위를 만들고자 하는 것이다. x를 알기 때문에 세타와의 위치를 바꾸어 확률을 만들고자 한다. 베이즈룰에 의하면 이것이 가능하다. x가 주어졌을 때 y의 주변분포는 위의 식으로 쓸 수 있다. 즉, 결합분포를 x의 주변분포로 나누면 된다. 만일 f(x;y)가 주어졌을 때 기존의 결합분포와 주변분포를 구할 수 있을까? 답은 불가능하다. f(x;y)에서 f(y;x)로 바로 바꿀 수 없다. 처음에 f(y;x)를 만들 때 f(x,y)와 f(x)를 이용하였다. 따라서, f(x;y)와 f(y)를 알면 f(x,y)를 ...

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