결합 확률밀도함수, 주변 확률밀도함수

결합 확률밀도함수(joint probability density function) X와 Y의 결합 확률밀도함수 fX,Y(x,y)는 아래와 같이 정의됩니다. 확률밀도함수이므로 모든 값이 0 이상이여야 하며, 이산형일 경우 가능한 모든 경우를 더하면 1이고, 연속형인 경우 전 구간 적분을 취하면 값이 1이 돼야 합니다. ex) 4개의 빨간 공, 3개의 하얀 공, 2개의 검은 공이 들어 있는 주머니에서 3개의 공을 꺼낼 때, X는 하얀 공의 수, Y는 검은 공의 수라 하면, fX,Y(x,y)는 아래와 같이 나타납니다. 이 확률밀도함수의 함수값을 표로 나타내면 아래와 같게 나타납니다. X = 0 X = 1 X = 2 X = 3 Y = 0 4/84 18/84 12/84 1/84 Y = 1 12/84 24/84 6/84 0 Y = 2 4/84 3/84 0 0 ex) fX,Y(x,y) = xye-(x+y) (x > 0 , y > 0) 일 때, X ≥ 2Y일 확률은 면적분을 통해 계산할 수 있습니...

원문링크 : 결합 확률밀도함수, 주변 확률밀도함수