특성방정식의 유도

다음과같은 이차선형미분방정식이 존재한다고 하자. dx/dt를 y로 둔다면, 이를 행렬로 나타내면 (d/dt x= 0*x + y, d/dt y = -c/a x - b/a y이므로) 이때 x=Aeλt로 두면, y=λAeλt, dx/dt = λx, dy/dt = λy이므로 이때 λ는 고유치로서, 다음과같은 고유방정식을 세울수있다. (선형대수학에 대해선 이 블로그에선 다루지 않음) 이 고유방정식을 미분방정식에 대한 특성방정식이라 한다. 일반화를 통해, d/dxn은 λn으로 바꿔쓸수 있다....

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