Runge-Kutta Method (RK-2, Midpoint)

초기값을 알고 있는 y'=f(t,y)인 미분방정식이 있을 때, f에 대한 미분을 행하지 않더라도 Taylor 방법과 동일한 정확도를 가지는 해를 구하는 방법이 있다.(Runge-Kutta Method) 계산과정에서 사용된 계수의 개수에 따라 차수가 정해지는데 k1, k2 두개를 사용하여 해를 구하는 2차 Runge-Kutta 방법을 복습했다. (처럼 보이지만 이다.) 이러한 두 조건을 만족하는 2차 R-K 방법은 무한히 많다. 여러 방법 중 a=0,b=1로 정하여 계산을 수행하는 중점법과 a=1/3,b=2/3으로 정하는 'Ralston 방법'이 특히 선호된다고 한다. 일 때 중점법을 사용하여 t=1에서의 수치해를 구하고, 이를 엄밀해와 비교했다. 두 그래프를 통해 절점의 개수를 늘리면 엄밀해에 더 가까운 수치해를 구할 수 있다는 것을 확인했다....

원문링크 : Runge-Kutta Method (RK-2, Midpoint)