Projections(1)

1. Projection onto 1D subspaces 벡터 u의 기저벡터는 b이다.(다른 말로 표현하면 벡터 b로 표현할 수 있는 subspace 내에 u가 존재한다) 따라서 어떤 scalar lamda를 기저벡터 b에 곱해주면 파이 x u(x)가 되는 것이다. 이때 벡터 u 위의 벡터 x와 가장 가까운 지점을 구하면 x에서 u에 대해 수선을 내려야 한다. 수선의 정의는 직교(orthogonal)한다는 것이다. 따라서 벡터 b와 수선을 표현하는 벡터의 내적은 0이 된다. 위 정의를 이용하여 식을 정리해보면 람다에 대해 내적과 norm으로 정의할 수 있게 된다. 결과적으로 (b x b.T) / norm(b)^2 은 projection matrix가 된다. 2. Example: projection ont..

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