칸토어와 무한집합

독일의 수학자 게오르그 칸토어는 집합론의 아버지라 불리며, 연산이 불가능하다고 여겨졌던 무한의 개념을 집합으로 해석하여 무한집합끼리의 크기 비교가 가능하도록 하였다. 언뜻 들어도 무한집합이 서로 계산할 수 있다는 것은 직관적으로 이해하기 어려운데, 이 때문에 그의 인생은 상당히 불행하였다. 우선 무한집합의 기수에 대해서 간단한 예시를 들어 보자. (기수란 집합의 크기를 표현하는 개념이다) 무한집합이란 그 원소가 무한히 많은 집합이다. 자연수와 짝수는 모두 그 수가 무한히 많으므로 자연수의 집합과 짝수의 집합은 둘 다 무한집합이다. 이 둘의 기수를 비교한다면 자연수는 홀수와 짝수로 이루어져 있기 때문에 자연수의..........

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