지수분포(Exponential Distribution) 완벽 가이드: 대기 시간 모델링의 핵심 확률 분포 개념 및 활용 사례

통계학의 한 분야인 확률 분포 중 지수분포(Exponential Distribution)에 대해 알아볼 예정입니다. 이 글에서는 지수분포의 정의와 특성, 예제와 함께 지수분포가 사용되는 몇 가지 실생활 사례를 살펴봅니다. 지수분포(Exponential Distribution)? 지수분포는 연속 확률 분포의 한 종류로, 독립적이고 동일한 분포를 따르는 사건들 사이의 대기 시간을 모델링하는 데 사용됩니다. 지수분포는 시간 간격이 길어질수록 발생 확률이 감소하는 경우를 설명하는데 적합하며, 포아송 분포와 밀접한 관련이 있습니다. 지수분포의 특성 지수분포의 확률 밀도 함수는 다음과 같이 정의됩니다: f(x;λ) = λe^(-λx), x ≥ 0 여기서 λ는 사건 발생률(rate)을 나타내며, x는 대기 시간입니다. 지수분포의 몇 가지 주요 특성은 다음과 같습니다: 비기억성: 지수분포는 비기억성(non-memory)을 갖습니다. 이는 앞으로 특정 시간 동안 발생할 확률이 과거의 사건에 영향을 ...

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