몬티홀 문제, 수학적 해석

몬티홀 문제, 수학적 해석 수찾쌤의 수학 즐겨찾기! 고등수학-확률과 통계에 나오는 몬티홀 문제에 대해서 알아보겠습니다. 몬티홀 문제란? 조건부확률에 대한 문제로 자주 거론되는 것이 있는데, 그것이 바로 몬티홀 문제(Montary Hall problem)입니다. 몬티홀 딜레마는 미국의 TV 게임 쇼 'Let's Make a Deal'에서 유래한 문제로 이 게임 쇼의 진행자의 이름을 따온 것입니다. 몬티홀 딜레마는 다음과 같습니다. 한 문 뒤에는 자동차가, 두 문 뒤에는 염소가 있는 세 개의 문 중에서 하나를 선택하여 선택한 문 뒤에 자동차가 있으면 가질 수 있는 게임 쇼가 있다. 출연자가 한 문을 선택하면 게임 쇼 진행자는 나머지 두 문 중 염소가 있는 한 문을 열어 보여 주면서, 처음 선택한 문 대신 남아 있는 문으로 바꾸는 것은 어떻겠냐고 묻는다. 출연자는 자동차를 갖기 위해서는 처음 선택을 고수하는 것이 나을까? 아니면 바꾸는 것이 나을까? 언뜻 생각하기에는 염소가 있는 문 하나...

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