어떤 수의 0거듭제곱은 왜 1일까?

중학생때인지 고등학생때인지 모르겠네요. 어떤 수의 0거듭제곱은 1이라고 배웠습니다. 그때는 이유를 따져보지도 않고 그냥 계산했습니다. 정말 잘못된 방법이죠. 그래서 찾아낸 결론은 0번 곱했으니까(한번도 곱하지 않았으니까) 1이 된다 제가 이렇게 생각하는 이유에 대해 얘기해보려고 합니다. 2의 거듭제곱은 4입니다. 아주 간단하죠. 위 수식의 의미는 2를 2번 곱하라는 의미입니다. 뻔한 얘기를 하는것 같나요? 그런데 위 수식에서 생략된 것이 있습니다. 뭘까요? 바로 1 입니다. 위 수식을 다시 적어보면 빨간색 글씨로 표시한 부분, 즉, 1이 생략된 것이죠. 모든 수의 거듭제곱은 1로부터 이 사실이 굉장히 중요합니다. 왜 그런지 0거듭제곱을 해보면서 확인해보겠습니다. 위 수식에서 흐리게 표시한 2는 곱하지 않은것입니다. 즉, 1에 2를 한번도 곱하지 않았으니 결과는 '1'이 되는것이죠. 그런데 0의 0거듭제곱은? 0의 0제곱은 수학적으로 정의되지 않는다고 합니다. 다만 제가 생각하는 바는...