[수치해석] 1. Interpolation_Cubic Spline Interpolation

Cubic spline interpolation은 주어진 데이터 포인트 두 점의 사이를 분할된 3차 함수로 통과하도록 만드는 보간 방법이다. gi(x)를 (xi,yi)와 (xi+1,yi+1)을 통과하는 3차 함수라고 하자. gi(x)는 아래와 같이 표현할 수 있다. 인접한 interval에서 1차, 2차 도함수를 같도록 하면 g가 구분적으로 3차 함수 이므로 g''은 구분적으로 1차 함수(piecewise linear)이다. 따라서 g''는 이를 두번 적분하고 적분상수를 각각 C1, C2라 하면 초기 조건을 대입하여 적분상수를 구하면 인접한 interval에서 1차 도함수가 같으므로 (n-1)의 equation이 있지만, 미지수는 (n+1)개 이다. (g''(x0), g''(x1),···,g''(xn)) 따라서 g''(x0)과 g''(xn)를 어떻게 정하느냐에 따라(=end condition) interpolation의 형태가 달라진다. 1) Natural spline : 가장 일반...

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