5-1. Homogeneous 2nd-order linear ODEs with constant coefficients (1)

Linear 2nd-order ODEs with const. coeff. Linear 2nd-order ODE는 아래와 같다. y''+p(x)y'+q(x)y=r(x) Homogeneous 한 경우 r(x)≡0 이고, p(x)와 q(x)가 각각 a, b라는 constant coeffcients라면, y''+ay'+by=0 이전에 1st-order ODE를 풀었던 것을 복습해보고, 이를 통해 2nd-order에서 어떻개 해를 구할 수 있을지를 알아보자. 여기에서 중요한 것은 constant coefficient를 가진 1st-order ODE의 해는 exponential function으로 표현된다는 것이다. 이를 이용해보자. Characteristic equation 여기에는 3가지 case가 있다. case1) a2-4b > 0 : Two real roots case2) a2-4b = 0 : A real double root case3) a2-4b > 0 : Complex conju...

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