11-1. Power series method

Power seires A Power series is an infinite series of the form : power series로 그 함수를 표현할 때, 가능한 x의 범위가 있다는 것을 주의하자. homegeneous ODE를 power series를 이용하여 풀어보자. 모든 계수들이 짝수번째의 계수는 a0, 홀수번째의 계수는 a1로 나타내어지므로 이를 다시 표현해보면 이전에 다른 방법으로 구했던 것과 해의 형태가 같은것을 알 수 있다. The ηth partial sum and the remainder Power series를 아래와 같이 partial sum과 remainder로 나누어보자. x=x1에서 power series가 수렴하기 위한 조건은 아래와 같다. Radius of convergence 아래와 같은 2차 미분방정식이 주어졌을 때 p, q, r을 각각 power series로 표현했을 때 각각의 radius of convergence의 교집합 내에서는 po...

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