19-3. Higher-order linear ODEs_Nonhomogeneous linear ODE

이제 nonhomogeneous linear ODE에 대해 알아보자. 계수가 상수인 nonhomogeneous linear ODE의 형태와 그 일반해는 아래와 같다. 미정계수법은 r(x)의 형태에 따라 yp(x)의 형태를 추정하여 대입해서 푸는 방법이다. r(x)의 형태에 따른 해의 형태는 아래와 같다. 예제를 풀어보자. homogeneous solution과 r(x) (forcing term)의 함수의 형태가 같으므로 yp의 형태가 위의 테이블에 나온 형태라고 할 수 없다. 왜냐하면 yh가 이미 그 형태를 포함하고 있기 때문이다. 이런 경우에는 modification rule을 사용해야 한다. modification rule은 yh의 형태에 포함이 되지 않을 때까지 x를 곱하는 것이다. 따라서, 만약 r(x)가 미정계수법을 쓸 수 있을 정도로 간단히 표현되어 있지 않을 때에는 method of variation of marameter를 사용해야 한다. 좀 복잡해보이는데, 예제를 통...

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