함수와 중복순열

"다음을 만족시키는 함수의 개수를 구하여라" 확통에서 반드시 나오는 시험 문제입니다. 오늘은 중복순열과 함수 사이의 관계를 알아볼게요. 이게 우리가 전에 배우던 순열, 즉 P를 이용하는 함수예요. 이렇게 "일대일함수", 즉 같은 Y에 다른 X값이 들어가면 안되는 경우였죠. 두번째 그림에서는 f(1), f(2), f(5)가 모두 A를 향하기 때문에 일대일 함수가 아니죠. 바람피는 새끼들 없이 딱 짝이 맞게 맺어주는, 이런 함수의 개수는 P 를 이용해서 구해요. x=1이 y=A의 짝이라면, x=2의 짝은 y=A를 제외한 나머지 Y=B, C, D, E. 이렇게 하나씩 줄여가면서 곱하는 일반순열의 계산이었어요. 중복순열의 경우에는, 겹쳐도 상관이 없는 함수예요. B, D, E는 비워놓고 A, C에 모든 x값이 몰려도 되고요. 아니면 그냥 B에 몰빵해버려도 되죠. 이런 함수의 개수는 중복순열을 이용해서 구하는 거예요. x=1이 y=A의 짝이라고 할 때, x=2의 짝은 y=A도 되고 나머지 B...

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