상용로그의 활용: 2^100은 몇 자리의 자연수일까?

2^100은 몇 자리의 자연수일까? 모 블로그에서 이렇게까지 정리를 해뒀네요; 그런데 이런 식으로는 100제곱같이 터무니없이 큰 수는 계산이 불가능해요. 상용로그를 활용하면 상당히 간단하게 자릿수를 구할 수 있답니다. 한번 해볼까요? 이렇게 설정 하고 출발. 양변에 상용로그를 취할겁니다. 이렇게 양변에 로그를 취하고 로그의 성질을 이용해서 제곱을 곱셈으로 바꿔요. 그러면 log 답 = 30.1 이라는 사실을 알 수 있네요. 그런데 우리가 구해야 하는 것은 'log 답' 이 아니라 '답' 이죠? 이제는 상용로그의 성질을 이용해요. 뭔가 느껴지지 않나요? log a 에서 a가 한 자릿수면 log a = 0.xxxx a가 두 자릿수면 log a = 1.xxxx a가 세 자릿수면 log a = 2.xxxx 이런 규칙에 따라 가겠죠. 답이 31 자릿수면 log 답 = 30.xxxx 이런 결과까지 도출해 낼 수 있는거예요. 그래서 2^100은 31자릿수라는 사실을 알 수 있어요. 여담으로 31...

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