부분분수로의 변형

오늘은 좀 이상한 공식을 하나 살펴볼게요. 뭔가 개같이 생겨먹은 공식인데요. 우선 증명부터 하고 문제 예시를 살펴볼게요. 분모와 분자에 A-B 를 각각 곱해줬어요. 같은 수를 분모 분자에 곱하는건 1을 곱하는거랑 같죠? 그 다음에는 이렇게 분자 위치를 바꿔줬어요. 이런식으로, 곱셈에서 분자 위치는 지들끼리 바꿔도 문제가 없거든요. 이제는 찢어서 계산만 하면 되죠. 이걸 공식으로 만든게 저 부분분수 공식입니다. 활용은 어디다가 하느냐? 하면 이런 계산에 사용합니다. 저는 수1을 공부하는 친구들을 대상으로 글을 쓰기 때문에 시그마를 활용해서 나타낼 수도 있죠. 그런데, 이 글은 고1 수학이랑도 연관되어 있어서 중학생이나 고1 친구들을 위해 (광고비를 위해) 시그마를 쓰지 않고 계산해볼게요. (애초에 시그마를 쓰지 않고 푸는게 더 쉽습니다) 이걸 활용해서 만들어봅니다. 여기서 핵심은, 3-1 5-3 7-5 모두 같은 값을 가진다는 겁니다. 이렇게 줄일 수 있고, 그러면 꼬리에 꼬리를 물 ...

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