미분계수의 정의와 공식 유도

오늘은 미분계수에 대해 알아봅시다. 책에는 '미분계수'를 구하는 공식만 나와있는데요. 이게 뭔지도 모르고 그냥 구하기에는 좀 어색함이 있죠. 그래서, 오늘은 미분계수가 무엇인지부터 살펴보겠습니다. 미분계수는 순간변화율이라고도 불립니다. 해석하면 순간적인 평균변화율 이 되겠네요. 평균변화율 구하는 방법은 저번시간에 알아봤어요. 미분계수는 x=a 지점에서 접선의 기울기를 의미합니다. 평균변화율 공식을 떠올려봅시다! Δx 는 x값의 변화량을 의미했죠? 그래서 Δx로 x의 변화량을 나타낼 수 있었어요. 그런데, 미분계수는 말 그대로 순간적인 평균변화율이다 보니까 딱 하나의 점에서의 평균변화율을 알고싶은 겁니다. 그러나, 평균변화율은 서로 다른 두 점에서 구할 수 있는 값이예요. 이걸 이해하기 위해 극한을 공부한 겁니다. 서로 다른 두 점이 무한하게 가까워지는거죠. 무한하게 가까운 두 점은 사실상 하나의 점이 되기 때문입니다. Δx 는 두 점 사이의 x좌표의 거리. 이 두 점이 무한하게 가까...

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