등비급수의 도형에서의 활용 1 (2022.4 학력평가 미적분 28번)

Step 1. 첫째항 구하기. 주어진 길이비를 잘 활용해야 합니다. 주어진 자료: 세로는 2. 가로는 2루트3. 그리고 E가 선분 AD를 1:2로 내분한다. 그림에다 표시해보면, 결론부터 말씀드리자면, 이 문제의 핵심은 보조선 긋기입니다. 두 점 F1 과 G1 을 잇는 선분을 그려주고 반원의 중심과 각각 이어서 삼각형을 그려주는 겁니다. 이렇게 해두고 나서 아까 써두었던 길이를 이용하는 겁니다. 길이비가 두 개 보여요. 1 : 루트3 : 2 라는 비율이 보입니다. 30도, 60도라는 익숙한 각들을 찾을 수 있고요. 이제 이 각들을 통해 아까 그린 삼각형을 분석하면 우리가 그린 삼각형은 정삼각형이었습니다. 이제 색칠한 부분의 넓이를 구해볼게요. 큰 삼각형의 넓이에서 주황색, 빨간색 넓이를 빼주면 됩니다. 살짝 변형해서 이렇게 계산해도 주황색 삼각형의 넓이는 똑같잖아요? 결국 큰 삼각형 넓이 - 부채꼴의 넓이 하면 우리가 구하고 싶은 넓이를 구할 수 있어요. 이게 첫째항입니다. 이제 공...

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