수능완성 확률과 통계 p98) 07 경우의 수 유형8 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 확률과 통계 7단원 경우의 수에서 유형8 문제를 풉시다. 98쪽이에영. 필수 유형을 풉시다. 이항전개를 공부한 횐님들이라면 항등식 (1+x)n=1+nC1x+nC2x2+…+nCnxn의 x자리에 1, 0, -1 등을 대입하면 여러 공식이 나오는 걸 알고 계시겠지영? 따라서 주어진 식의 2kC1+2kC3+…+2kC2k-1=22k-1이라고 쓸 수 있어영. 따라서 f(n)는 Σ22k-1이 됩니다. n=5를 대입하면 f(5)=Σ22k-1=2+23+25+27+29이고영, 등비수열의 합 공식을 쓰면 f(5)=2{45-1}/(4-1)=(2/3)×1024=682가 답이에영. 21054-0238번을 풉시다. 위의 문제와 마찬가지로 공식을 쓰면 51C0+51C1+51C2+…+51C24+51C25=250이..........

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