미적분학 Calculus) 이차함수의 넓이

횐님들 안녕하세영. 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어봅시다. 문제 25. 주어진 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리고 넓이를 계산하라. y=4-x², y=0 Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 이차함수의 넓이 25번 주어진 이차함수를 먼저 그려보아영. 스튜어트 미분적분학 9E 이차함수의 넓이 25번 y=4-x2=(2-x)(2+x)이므로 y=0과의 교점이 (2, 0), (-2, 0)이 됩니다. 따라서 우리가 구해야 하는 영역은 빗금친 부분이고영, 적분 구간은 -2부터 2까지예영. 두 곡선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하려면 위에 있는 고선에서 아래에 있는 직선의 식을 빼면 되겠쥬? 식을 세우면 -2부터 2까지 ∫(4-x2-0)dx고영, 계산하면 -2부터 2까지 [4x-(1/3)x3]=8-8/3-(-8+8/3)=16-16/3=16(1-1/3)=32/3가 최종 답이 됩니다. 이 문제는 공식으로 쉽게 풀 수도 있어영. 이차함수와...

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