수능완성 미적분 p105) 08 미분법 유형5 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 미적분 8단원 미분법에서 유형5 문제를 풀어영. 105쪽이에영. 필수 유형을 풉시다. x=0에서 f(x)가 미분가능하려면 연속이어야 해영. 따라서 x=0에서의 극한값과 함숫값이 같으면 돼영. 원래는 일일이 구해야 하지만 위의 식에 x=0을 대입한 값과 아래 식에 x=0을 대입한 값이 같으면 된다고 했졍? 따라서 3=b가 됩니다. 이번에는 미분가능하게 만들어 볼게영. 미분이 가능하려면 x=0에서의 미분계수가 존재하면 되는데 빠르게 풀려면 도함수로 풀면 돼영. f'(x)은 x<0일 때 2이고 x>0일 때 acosx이므로 2=acos0=a면 되겠군영. 따라서 f(π/2)=2sinπ/2+3=5가..........

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