수능완성 미적분 p120) 09 적분법 유형6 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 미적분 9단원 적분법에서 유형6 문제를 풀어영! 120쪽을 펴세영. 필수 유형을 풉시다. 주어진 식을 정적분해야 하는데영, 표기가 복잡하므로 부정적분을 한 후에 위끝과 아래끝을 대입할게영. 주어진 적분 식을 부분적분하면 ∫x(1-lnx)dx=(1/2)x2(1-lnx)+∫(1/2)x2·(1/x)dx=(1/2)x2(1-lnx)+(1/4)x2+C예영. 따라서 1부터 e까지 [(1/2)x2(1-lnx)+(1/4)x2]=(1/4)e2-1/2-1/4=(1/4)e2-3/4이 답이에영! 21055-0285번이에영. 이 아이는 구간이 0부터 1로 같으므로 묶어주면 0부터 1까지 ∫(2x+1)ln(x+1)dx가 돼영. 이 아이를 부분적분합시다. 그러면 ∫(2x+1)ln(x+1)dx=(x2+x)ln(x+1)-∫x(x+1)·{1/(x+1)}..........

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