수능완성 미적분 p122) 09 적분법 유형8 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 9단원 적분법에서 유형8 문제를 풉시다. 21055-0291, 21055-0292, 21055-0293 122쪽이에영. 필수 유형을 풉시다. 주어진 식에서 f(t)를 적분하면 나오는 식인 ∫f(t)dt를 F(t)+C라고 할게영. 그러면 정적분 식 1부터 x+1까지 ∫f(t)dt는 정적분의 기본 정리에 의해 F(1+x)-F(1)이라고 쓸 수 있어영. 주어진 극한식은 x→0일 때 lim(x2+1){F(1+x)-F(1)}/x이고영, 뒷부분에 있는 lim{F(1+x)-F(1)}/x는 F'(1)이라고 해석할 수 있겠지영? 이 아이는 다시 f(1)이라고 쓸 수가 있군영. 따라서 주어진 식은 lim(x2+1)F'(1)=1·F'(1)=f(1)=3이 됩니다. f(x)에 x=1을 대입해보면 f(1)=acosπ=-a=3이므로 a=-3이에영. 따라서 f(-3)=-3cos9π=-3cosπ=3이 최종 답이에영. 21055-0291 21055-0291번을 풀어영. 이 아이도 ∫f(t)d...

원문링크 : 수능완성 미적분 p122) 09 적분법 유형8 문제 및 풀이