수능완성 미적분 p123) 09 적분법 유형9 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 미적분 9단원 적분법에서 유형9 문제를 풀어영. 21055-0294, 21055-0295, 21055-0296 123쪽을 펴세영. 필수 유형을 풀어영. 급수를 정적분으로 표현해 봅시다. xk=1+2k/n, Δx=2/n라 하면 a=1이고 b=3이에영. 따라서 주어진 급수는 1부터 3까지 ∫f(x)dx=∫(1/x)dx=[ln|x|]=ln3-ln1=ln3이 됩니다. 21055-0294 21055-0294번을 풉시다. 이번에도 급수를 정적분으로 바꿀게영. 진수부분에 있는 1/(n+k)를 앞으로 내립시다. 그러면 n→∞일 때 limΣ{1/(n+k)}ln(1+k/n)이 되고영, 1/(n+k)에서 분자 분모를 n으로 나누면 (1/n)/{1+(k/n)}이 돼영. 이 모양으로 바꿔야 xk와 Δx를 변형해서 정적분으로 바꿀 수 있어영. 따라서 주어진 식은 n→∞일 때 limΣ(1/n)/{1+(k/n)}ln(1+k/n)가 되고영, xk=1+k/n, Δx=1/n이라고 하면 a=1이...

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