수능완성 미적분 p167, p168) 실전모의고사 5회 문제 및 풀이 (미적분 23번~30번)

2022학년도 수능완성 실전모의고사 5회에서 23번부터 30번까지를 풀어보아영. (1번부터 22번까지의 풀이는 이 글을 참고하세영.) 21055-1143, 21055-1144, 21055-1145, 21055-1146 167쪽입니다. 21055-1143 21055-1143번을 풉시다. 무한등비급수의 수렴 조건은 정말 많이 출제가 됐지영? 이 아이가 수렴하려면 공비가 -1과 1 사이에 있으면 됩니다. 식을 세우면 -1<(2x2+x-13)/(x2+x+12)<1이 되는데영, 한 개씩 풀어볼게영. 모든 실수에서 x2+x+12>0이므로 전체 식에 x2+x+12를 곱해서 정리하면 -x2-x-12<2x2+x-13<x2+x+12이 나와영. 왼쪽 식을 정리하면 3x2+2x-1>0이고 인수분해하면 (3x-1)(x+1)>0이 되어서 x>1/3, x<-1이에영. 오른쪽 식을 정리하면 x2<25여서 -5<x<5가 되네영. 따라서 두 조건을 모두 만족하는 정수 x는 -4, -3, -2, 1, 2, 3, 4로...