2023학년도 9모 7번 풀이

2023학년도 9모 7번입니다. 2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 7번 2023학년도 9모 7번을 풀어영. 이 문제는 처음 보는 느낌에 당황할 수 있지만, Sn의 정의를 잘 활용하면 풀 수 있는 문제예영. 먼저 시그마 오른쪽에 있는 식을 정리합시다. Sn=a1+a2+a3+…+an이므로 Sk-ak=a1+a2+a3+…+ak-1+ak-ak로 쓸 수 있어영. 정리하면 Sk-ak=a1+a2+a3+…+ak-1=Sk-1이 되네영. 단, k=1일 때 S0으로 표기할 수는 없으므로 k≥2일 때 라는 단서를 달아둡시다. k=1일 때는 S1-a1=a1-a1=0이겠쥬? 이제 주어진 시그마식을 정리할게영. k=1부터 10까지 Σ(Sk-ak)=k=2부터 10까지 ΣSk-1로 쓸 수 있고영, k값을 대입하면 ΣSk-1=S1+S2+…+S9가 됩니다. 문제에서 Sn=1/n(n+1)이라고 했으므로 k=1부터 9까지 Σ1/k(k+1)로 쓸 수 있어영. 이 식은 다시 부분분수로 바꿀 수 있으므로 ...

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