미적분학 Calculus) 역삼각함수

횐님들 안녕하세영! 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어보아영. 문제 5. 다음 식의 정확한 값을 구하라. cos{2sin^(-1)(5/13)} Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 역삼각함수 5번 아크사인의 함숫값을 구해봅시다. 스튜어트 미분적분학 9E 역삼각함수 5번 문제의 sin-1(5/13)=a라 하면 역함수의 정의에 의해 sina=5/13가 됩니다. cosa나 tana를 구하기 편하도록 직각삼각형을 하나 그려줄게영. 빗변이 13이고 높이가 5인 직각삼각형의 나머지 한 변의 길이를 구하면, 피타고라스의 정리에 의해 √(132-52)=√(169-25)=√144=12가 나와영. 이 문제만으로는 밑변의 부호가 +인지 -인지는 알 수 없는데영, 우선 계속 문제를 풀어보아영. 원래 식에 sin-1(5/13)=a를 대입하면 cos{sin-1(5/13)}=cos2a가 되고영, 배각공식에 의해 cos2a=1-2sin2a예영. 구...