2024학년도 9모 19번 풀이

2024학년도 9모 19번을 풉시다. 2024학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 19번 2024학년도 9모 19번이에영. 두 곡선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하려면 교점을 먼저 구해야해영. 두 식을 연립하면 3x3-7x2=-x2이고영, 이항해서 정리하면 3x3-6x2=0이 나와영. 인수분해하면 3x2(x-2)=0이므로 x=0과 2일 때가 교점임을 알 수 있어영. 그런데 x는 인수가 2개 있으므로 x=0일 때 접하는 것도 알 수 있겠지영? 원래 두 그래프를 그려서 넓이를 구해도 되지만 복잡하므로 이항한 식의 그래프를 그려볼게영. y=3x3-6x2=3x2(x-2)이므로 x=0에서 x축에 접하고 x=2에서 x축을 통과해영. 0과 2 사이의 y값은 음수이므로 두 곡선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하려면 0부터 2까지의 정적분 값에 -를 붙이면 됩니다. 그러면 넓이는 0부터 2까지 -∫(3x3-6x2)dx가 되고영, 계산하면 [-3x4/4+2x3]=(-3/4)·16+16=16-...

원문링크 : 2024학년도 9모 19번 풀이