미적분학 Calculus) 리만 합2

횐님들 안녕하세영! 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어영. 문제 13. 다음 적분을 오른쪽 끝점을 이용한 리만 합의 극한으로 표현하라. 극한은 계산하지 않는다. 1부터 3까지 ∫√(4+x²)dx Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 리만합2 13번 주어진 식을 리만 합으로 표현하기 위해 먼저 리만 합의 정의를 알아야겠쥬? 스튜어트 미분적분학 9E 리만합2 13번 리만 합은 Δx=(b-a)/n라 할 때 a부터 b까지 ∫f(x)dx를 n→∞일 때 lim i=1부터 n까지 Σf(xi*)Δx로 표현하는 것을 말해영. 이 문제에서 a=1, b=3이므로 Δx=(3-1)/n=2/n이고 표본점이 오른쪽 끝점이므로 xi*=1+2i/n예영. 따라서 1부터 3까지 ∫√(4+x²)dx=n→∞일 때 lim i=1부터 n까지 Σf(1+2i/n)·(2/n)이므로 식을 정리하면 limΣ√{4+(1+2i/n)2·(2/n)}=limΣ√{(4i2/n2+...

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