수능완성 미적분 p119) 09 적분법 유형5 문제 및 풀이

2022학년도 수능완성 미적분 9단원 적분법에서 유형5 문제를 풉시다. 119쪽을 펴세영. 필수 유형입니다. 이 아이는 √(x2-1)=t로 치환해서 풀게영. x2-1=t2이므로 2xdx=2tdt가 성립해영. 치환적분하면 0부터 1까지 ∫(t2+1)·t·tdt=∫(t4+t2)dt=[t5/5+t3/3]=1/5+1/3=8/15이 답이에영. 21055-0282번이에영. 이 아이는 적분 구간을 맞춰주기 위해 두 번째 식을 0부터 4까지로 바꾸고 적분 기호 앞에 -를 붙여줄게영. 그러면 주어진 식은 0부터 4까지 ∫x/(x2-x+3)dx+∫(1-x)/(x2-x+3)dx=∫(2x-1)(x2-x+3)dx가 됩니다. 이제 x2-x+3=t라 하고 치환적분을 하면 (2x-1)dx=dt이므로 주어진 식은 3부터..........

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