미적분학 Calculus) 평균값 정리

횐님들 안녕하세영~~ 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어봅시다. 문제 8. 다음 함수가 주어진 구간에서 평균값 정리의 조건들을 만족하는 것을 보이고, 평균값 정리의 결론을 만족하는 수 c를 모두 구하라. f(x)=2x²-3x+1, [0, 2] Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 평균값 정리 8번 평균값 정리를 적용하기 위해 먼저 함수 f(x)가 주어진 조건들을 만족하는지 확인해 봅시다. 스튜어트 미분적분학 9E 평균값 정리 8번 f(x)는 이차함수이므로 폐구간 [0, 2]에서 연속이고 개구간 (0, 2)에서 미분이 가능해영. 그러니까 평균값 정리를 적용할 수 있겠지영? [0, 2]에서 평균값을 구하면 {f(2)-f(0)}/(2-0)=(8-6+1-1)/2=1이고 f'(x)=4x-3이에영. 따라서 평균값 정리에 의해 f'(c)={f(2)-f(0)}/(2-0)를 만족하는 c가 (0, 2) 안에 적어도 하나 존재해영. 이 때...

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