2023학년도 9모 8번 풀이

2023학년도 9모 8번을 풀러 갑시다. 2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 8번 2023학년도 9모 8번이에영. 이 문제에는 함수가 두 개 나오므로 각각 이름을 붙여줄게영. 삼차함수는 f(x)로 두고 사차함수는 g(x)로 둔 다음에 문제를 풉시다. 먼저 접선을 구하기 위해 f(x)를 미분해영. f'(x)=3x2-4이므로 f'(1)=-1이에영. 즉 접선의 기울기가 -1이므로 접선의 방정식은 y-2=-(x-1)이 되어서 정리하면 y=-x+3이에영. 이제 사차함수가 어떻게 생겼는지를 알아볼게영. g'(x)=4x3+3이므로 g'(x)=0을 만족하는 x가 하나뿐이어서 이 함수는 극값이 1개인 함수가 됩니다. 즉 y=g(x)는 최고차항의 계수가 양수인 이차함수처럼 생겼다는 거예영. 그러니까 접선과 사차함수의 그림을 그려보면 대략 중간에 있는 그래프처럼 되겠쥬? 두 식이 접할 때의 a를 구하기 위해 연립을 할게영. x4+3x+a=-x+3이라고 놓고 이항하면 x4+4x=-a+...

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