2023학년도 수능 7번 풀이

2023학년도 수능 수학 7번을 풀어볼게영. 2023학년도 대학수학능력시험 수학 영역 7번 2023학년도 수능 수학 7번이에영. 주어진 식이 복잡해 보이는데영, 분자 분모에 √ak+√ak+1의 켤레를 곱해서 정리해 줄게영. 분자 분모에 √ak-√ak+1을 곱하면 k=1부터 15까지 Σ1/(√ak+√ak+1)=Σ(√ak-√ak+1)/{(√ak+√ak+1)(√ak-√ak+1)}=Σ(√ak-√ak+1)/(ak-ak+1)이 되는데영, an이 등차수열이라고 했으므로 ak-ak+1=-d가 됩니다. 등차수열의 정의가 an+1-an=d라는 사실을 떠올려보면 이해가 가실 거예영. 이제 주어진 식은 k=1부터 15까지 (-1/d) Σ(√ak-√ak+1)이 되고영, k에 1부터 15까지를 대입해서 시그마를 전개하면 (-1/d){(√a1-√a2)+(√a2-√a3)+…+(√a15-√a16)}=(1/d)(√a16-√a1)=2로 쓸 수 있어영. 문제에서 첫째항과 공차가 같다고 했으므로 첫째항을 d라고 두면 (...

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