미적분학 Calculus) 연속과 불연속

안녕하세영! 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어볼게영. 문제 13. 함수 f(x)=(x-3)/(x²-9)에 대해 (a) f가 x=3에서 제거 가능한 불연속임을 보여라. (b) f가 x=3에서 연속이 되도록(그러므로 불연속성이 제거되게) f(3)를 다시 정의하라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 미적분학 Calculus) 연속과 불연속 13번 이 문제에 나오는 함수 역시 교과서에 자주 나오는 유형이에영. 미적분학 Calculus) 연속과 불연속 13번 먼저 (a)를 풉시다. 모든 유리함수는 분모가 0이 아닌 영역에서 정의되므로 f(x) 역시 x2-3≠0이어야 해영. 즉 x≠±3인 모든 실수에 대해서만 f(x)가 정의되는 거예영. x≠±3이면 f(x)=(x-3)/(x2-9)=(x-3)/{(x-3)(x+3)}에서 분자 분모에 있는 x-3이 약분되어서 f(x)=1/(x+3)이 되고영, x=±3일 때는 f(x)가 정의되지 않으므로 함숫값이 존재하지...

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