미적분학 Calculus) 첨점에서의 미분가능성

횐님들 안녕하세영! 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 공부해 봅시다. 문제 29. 함수 f(x)=|x-6|은 x=6에서 미분가능하지 않음을 보여라. 또한 f'에 대한 식을 구하고 그래프를 그려라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 첨점에서의 미분가능성 29번 이번에는 그래프에 첨점(뾰족점)이 있을 때 미분가능성에 대해서 공부해 보아영. 스튜어트 미분적분학 9E 첨점에서의 미분가능성 29번 먼저 미분가능의 정의에 대해서 알아봅시다. 함수 f(x)가 x=a에서 미분이 가능하려면 ① x=a에서 함수 f(x)가 연속이고 ② x=a에서 미분계수가 존재해야 해영. 먼저 연속성을 판별해 볼게영. x=6에서 함수 f(x)가 연속인지 알아보려면 우극한, 좌극한, 함숫값이 모두 존재하고 이 세 값들이 같아야 해영. 먼저 우극한을 구하면 x→6+일 때 limf(x)=lim|x-6|=lim(x-6)=0이에영. 좌극한은 x→6-일 때 limf...

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